Через много лет, отвечая на вопросы о войне, он говорил: «Для нас, поколения 1930-х годов, беззаветное служение Родине воспитывалось временем. Мы его считали своим святым долгом». Этот внутренний настрой заставил 17-летнего Володю Чествилова в 1942 году уйти на фронт добровольцем. До совершеннолетия он обучался в военных лагерях под Пензой. В январе 1943 года в составе диверсионной группы особого лыжного батальона (служил лыжником-автоматчиком ) был отправлен в Калининскую область для выполнения боевых заданий. Воевал в составе 2-го Белорусского фронта, участвовал в боях за Смоленск, Варшаву, Прагу. Участвовал в операциях по форсированию Вислы и Одера. В 1945 году в составе частей Красной Армии был переброшен на Дальний Восток, участвовал в боях с Японией. Был ранен, контужен, лечился в госпиталях. Награжден медалями «За взятие Будапешта», «За освобождение Варшавы», «За взятие Кёнигсберга», «За победу над Германией», «За победу над Японией», «30 лет Советской Армии», юбилейными. Демобилизовался Чествилов в 1949 году.
После войны Владимир Александрович поступил в Ереванский художественный институт на отделение скульптуры и в 1953 году успешно его окончил. В этом же году он приезжает в Краснокамск и навсегда связывает свою жизнь и творчество с Пермским краем, работает в Пермском отделении Художественного фонда РСФСР, активно участвует в самых различных выставках – городских, областных, зональных, республиканских, всесоюзных. В 1967 году становится членом Союза художников России. Большинство крупных произведений художника будут посвящены теме войны и солдатского подвига, а героические интонации окрасят даже камерные работы художника.
Ведущими темами ранних этапов творчества Чествилова становятся Урал, старый и современный, фольклорная тематика. Он создает композиции «Гусляр», «Старый Урал», «Уральский рудокоп», «Малахитовая шкатулка», «Сенька Сокол» и другие. Скульптура «Старый Урал», одна из программных работ автора, попадает в коллекцию Пермского областного краеведческого музея. Ему оказались близки героико-романтические интонации, образность и поэтика П. П. Бажова. Скульптура из фарфора «Гусляр» (1954) представлялась на Всесоюзной выставке в Москве и впоследствии была приобретена в фонды Пермской государственной художественной галереи. Как и большинство произведений автора 1950-х годов, эти работы обращают зрителя к далеким историческим временам.
Директор Пермской художественной галереи искусствовед Н.Н.Серебренников отмечал скульптурный портрет Героя Социалистического Труда конструктора авиационных двигателей А. Д. Швецова. (1959), выполненный В.А. Чествиловым в бронзе и установленный в сквере Пермского моторостроительного завода им. Я. М. Свердлова (ныне ОАО "Авиадвигатель"). Этот памятник ознаменовал переход автора к героическим образам и историко-революционной тематике. Станковые произведения он посвящает раннему периоду становления советской страны и недавним военным событиям: «Зоя Космодемьянская», «Шел парнишке в ту пору...», «Узник», «Память», «Покой нам только снится» и другие.
Заметной работой 1960-х стала скульптурная композиция «Поход Блюхера», посвященная известному историческому рейду Красной Армии по Южному Уралу под руководством Василия Константиновича Блюхера. Тема личности знаменитого советского военачальника была продолжена много лет спустя: в 1980-х годах по проекту Чествилова был установлен памятник В. К. Блюхеру на станции Ферма Пермской области.
Своим творчеством 1980-х скульптор отзывался на веяния времени: этот период отмечен всплеском интереса к истории, в том числе к истории Великой Отечественной войны, что было связано и со снятием грифа "секретно" со многих архивных источников, и с выходом в свет новых публикаций по политической истории XX века. В 1985 году пермские художники-ветераны войны Иван Степанович Борисов, Александр Иванович Репин и Владимир Александрович Чествилов организовали групповую выставку «Через долгие годы войны» в Центральном выставочном зале.
В это же десятилетие Чествилов выполняет архитектурно-скульптурную композицию для Краснокамска, посвященную подвигу советских воинов. Несколькими годами ранее, в 1975 году, к 30-летию Победы скульптор создал Мемориал «Скорбящая» – памятник жителям села Кыласово, погибшим в годы Великой Отечественной войны.
На всех этапах творчества автор обращался к искусству портрета, особенно активно в 1970-1980-е годы. На счету В.А. Чествилова портретная серия «Люди советского Прикамья» (1975-1985). Ему были интересны люди мужественные, волевые, как говорят, с характером. Его персонажи твердо осознают себя хозяевами на земле. Их труд, даже самый прозаический, художник стремился героизировать. Это чувствуется в таких работах, как «Портрет оператора-животновода И. Я. Дудиной», «Портрет оператора-механика Л. С. Истомина», «Портрет Н.В. Катаргина», «Тебе, Нечерноземье».
«Мужской портрет» («Ветеран») из коллекции Пермской художественной галереи свидетельствует о том, что скульптора волновала проблема передачи характера модели, ее индивидуальности. Рассуждая о героях своих композиций, Чествилов говорил: «Им честь по труду». А кому, как не ему, бывшему фронтовику, знать цену мирному созидательному труду, который был завоеван столь долгими годами войны.
